Բնական թվերը բոլոր այն թվերն
են, որոնք օգտագործում ենք մեզ շրջապատող առարկաները հաշվելիս:
Բնական թվերի շարքում թվերը
դասավորված են աճման կարգով:Այս թվերը կարելի է ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի
տեսքով`
Բնական թվերը բաժանվում են մի քանի խմբերի`զույգ(2n) և կենտ թվեր(2n+1կամ 2n-1 ),պարզ և բաղադրյալ թվեր, 3-ի վրա մնացորդով և անմնացորդ բաժանվող թվեր,5-ի ի վրա մնացորդով և անմնացորդ բաժանվող թվեր և այլն:
Զույգ են համարվում այն բնական թվերը, որոնք բաժանվում
են 2-ի վրա առանց մնացորդի:
Կենտ են համարվում այն բնական թվերը, որոնք բաժանվում
են 2-ի վրա 1 մնացորդով:
Պարզ են համարվում այն բնական թվերը, որոնք բաժանվում են միայն իրենք իրենց
և 1-ի վրա:
Բաղադրյալ են համարվում այն բնական թվերը,որոնք բացի
1-ից և իրենք իրենցից ունեն նաև այլ բաժանարարներ:
Բնական թվերի գումարման հատկությունները
Գումարման տեղափոխական օրենք`a+b=b+a
Գումարման զուգորդական օրենք`a+(b+c)=(a+b)+c=(a+c)+b
Բնական
թվերի բազմապատկման հատկությունները
Բազմապատկման տեղափոխական օրենք`a×b=b×a
Բազմապատկման զուգորդական օրենք`(a×b)×c=a×(b×c)=b×(a×c)
Բազմապատկման բաշխական օրենք`a×(b+c)=(a×b)+(a×c)
Բազմապատիկ և բաժանարար
Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որը
բաժանվում է տվյալ բնական թվին, կոչվում է վերջինիս բազմապատիկ:
Օր.` 3 թվի բազմապատիկներն են`
3, 6, 9, 12 ... ; 8 թվի բազմապատիկներն են`16, 24, 32, 40...:
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական
թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ:
Օր.`4-ի և 6-ի ընդհանուր բազմապատիկներն
են` 12, 24, 36 ...
Տրված բնական թվերի ընդհանուր
բազմապատիկներից ամենափոքրը կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ:
Օր.` 4-ի և 6-ի ամենամեծ ընդհանուր
բազմապատիկը 12-ն է:
Երկու բնական թվերի ամենափոքր
ընդհանուր բազմապատիկը նշանակելու համար օգտագործում են քառակուսի փակագծեր[]:
Օր.`[4,6]=12
Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որին
բաժանվում է տվյալ բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս բաժանարար:
Օր.` 4 թվի բաժանարարներն են`1,
2, 4; 12 թվի բաժանարարներն են`1, 2, 3, 4, 6, 12:
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական
թվերից յուրաքանչյուրի բաժանարարն է, կոչվում է նրանց ընդանուր բաժանարար:
Օր.`18 և 24-ի ընդհանուր բաժանարարներն
են 1, 2, 3, 6 թվերը:
Տրված բնական թվերի ընդհանուր
բաժանարարներից ամենամեծը կոչվում է նրանց ամենամեծ
ընդհանուր բաժանարար:
Օր.` 18 և 24-ի ամենամեծ ընդհանուր
բաժանարարը 6-ն է:
Երկու բնական թվերի ամենամեծ
ընդանուր բաժանարարը նշանակելու համար օգտագործում են փակագծեր():
Օր.`(18,24)=6
Պարզ և բաղադրյալ թվեր
Այն բնական թիվը, որն
ունի միայն երկու բաժանարար`ինքը
և 1-ը, կոչվում է պարզ թիվ
(2,3,5,7,11...):
Այն բնական թիվը, որը
իրենից և 1-ից
բացի ունի նաև այլ բաժանարարներ, կոչվում է բաղադրյալ թիվ (4, 6, 8, 9, 10...):
Համարվում է, որ 1-ը ո՛չ պարզ է, ո՛չ բաղադրյալ:
Համարվում է, որ 1-ը ո՛չ պարզ է, ո՛չ բաղադրյալ:
Բաղադրյալ
թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելիս սովորաբար վարվում են հետևյալ կերպ.
1) Օգտվելով բաժանելիության հայտանիշերից կամ բաժանման հաշվեկանոնից`պարզ թվերի աղյուսակի օգնությամբ գտնում են թվի ամենափոքր պարզ բաժանարարը:
2) Թիվը բաժանում են այդ բաժանարարին:
3) Գտնում են ստացված քանորդի ամենափոքր պարզ բաժանարարը և նորից բաժանում են կատարում:
Այսպես շարունակում են, մինչև որ բաժանման արդյունքը պարզ թիվ լինի:
Օր.` 4|2
2|2
2|1
1|
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական
թվերից յուրաքանչյուրի պարզ արտադրիչ է, կոչվում է նրանց ընդհանուր պարզ արտադրիչ: Օր.`2-ը 4-ի և 8-ի ընդհանուր պարզ արտադրիչն
է:
Այն բնական թվերը, որոնք ընդհանուր
պարզ արտադրիչ չունեն, կոչվում են փոխադարձաբար
պարզ: Օր.`8 և 15:
Պարզ թվերի բաշխվածության աղյուսակ
Միջակայք
|
Պարզ թվերի
քանակ
|
|
1-50
|
15
|
|
50-100
|
10
|
|
100-150
|
10
|
|
150-200
|
11
|
|
200-250
|
7
|
|
250-300
|
9
|
|
300-350
|
8
|
|
350-400
|
8
|
|
400-450
|
9
|
|
450-500
|
8
|
|
500-550
|
6
|
|
550-600
|
8
|
|
600-650
|
9
|
|
650-700
|
7
|
|
700-750
|
7
|
|
750-800
|
7
|
|
800-850
|
7
|
|
850-900
|
8
|
|
900-950
|
7
|
|
950-1000
|
7
|
|
Միջակայք
|
Պարզ թվերի
քանակ
|
1-1000
|
168
|
1001-2000
|
135
|
2001-3000
|
127
|
3001-4000
|
120
|
4001-5000
|
119
|
5001-6000
|
114
|
6001-7000
|
117
|
7001-8000
|
107
|
8001-9000
|
110
|
9001-10000
|
112
|
