Wednesday, 29 October 2014

Նախագիծ 1: Բնական թվեր


Բնական թվերը բոլոր այն թվերն են, որոնք օգտագործում ենք մեզ շրջապատող առարկաները հաշվելիս:
Բնական թվերի շարքում թվերը դասավորված են աճման կարգով:Այս թվերը կարելի է ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով` 



Բնական թվերը բաժանվում են մի քանի խմբերի`զույգ(2n) և կենտ թվեր(2n+1կամ 2n-1 ),պարզ և բաղադրյալ թվեր, 3-ի վրա մնացորդով և անմնացորդ բաժանվող թվեր,5-ի ի վրա մնացորդով և անմնացորդ բաժանվող թվեր և այլն:
Զույգ են համարվում այն բնական թվերը, որոնք բաժանվում են 2-ի վրա առանց մնացորդի:
Կենտ են համարվում այն բնական թվերը, որոնք բաժանվում են 2-ի վրա 1 մնացորդով:
Պարզ են համարվում այն  բնական թվերը, որոնք բաժանվում են միայն իրենք իրենց և 1-ի վրա:
Բաղադրյալ են համարվում այն բնական թվերը,որոնք բացի 1-ից և իրենք իրենցից ունեն նաև այլ բաժանարարներ:




   Բնական թվերի գումարման հատկությունները
Գումարման տեղափոխական օրենք`a+b=b+a
Գումարման զուգորդական օրենք`a+(b+c)=(a+b)+c=(a+c)+b
 Բնական թվերի բազմապատկման հատկությունները
Բազմապատկման տեղափոխական օրենք`a×b=b×a
Բազմապատկման զուգորդական օրենք`(a×b)×c=a×(b×c)=b×(a×c)
Բազմապատկման բաշխական օրենք`a×(b+c)=(a×b)+(a×c)





                          Բազմապատիկ և բաժանարար
Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որը բաժանվում է տվյալ բնական թվին, կոչվում է վերջինիս բազմապատիկ:
Օր.` 3 թվի բազմապատիկներն են` 3, 6, 9, 12 ... ; 8 թվի բազմապատիկներն են`16, 24, 32, 40...:
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ:
Օր.`4-ի և 6-ի ընդհանուր բազմապատիկներն են` 12, 24, 36 ...
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ:
Օր.` 4-ի և 6-ի ամենամեծ ընդհանուր բազմապատիկը 12-ն է:
Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը նշանակելու համար օգտագործում են քառակուսի փակագծեր[]:
Օր.`[4,6]=12
Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որին բաժանվում է տվյալ բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս բաժանարար:
Օր.` 4 թվի բաժանարարներն են`1, 2, 4; 12 թվի բաժանարարներն են`1, 2, 3, 4, 6, 12:
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բաժանարարն է, կոչվում է նրանց ընդանուր բաժանարար:
Օր.`18 և 24-ի ընդհանուր բաժանարարներն են 1, 2, 3, 6 թվերը:
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար:
Օր.` 18 և 24-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 6-ն է:
Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդանուր բաժանարարը նշանակելու համար օգտագործում են փակագծեր():
Օր.`(18,24)=6
                                  Պարզ և բաղադրյալ թվեր
Այն բնական թիվը, որն ունի միայն երկու բաժանարար`ինքը և 1-ը, կոչվում է պարզ թիվ (2,3,5,7,11...):
Այն բնական թիվը, որը իրենից և 1-ից բացի ունի նաև այլ բաժանարարներ, կոչվում է բաղադրյալ  թիվ (4, 6, 8, 9, 10...):
Համարվում է, որ 1-ը ո՛չ պարզ է, ո՛չ բաղադրյալ:
Բաղադրյալ թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելիս սովորաբար վարվում են հետևյալ կերպ.
1)  Օգտվելով բաժանելիության հայտանիշերից կամ բաժանման հաշվեկանոնից`պարզ թվերի աղյուսակի օգնությամբ գտնում են թվի ամենափոքր պարզ բաժանարարը:
2)  Թիվը բաժանում են այդ բաժանարարին:
3)  Գտնում են ստացված քանորդի ամենափոքր պարզ բաժանարարը և նորից բաժանում են կատարում:
Այսպես շարունակում են, մինչև որ բաժանման արդյունքը պարզ թիվ լինի:
Օր.` 4|2
         2|2
         2|1
         1|







Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի պարզ արտադրիչ է, կոչվում է նրանց ընդհանուր պարզ արտադրիչ: Օր.`2-ը 4-ի և 8-ի ընդհանուր պարզ արտադրիչն է:
Այն բնական թվերը, որոնք ընդհանուր պարզ արտադրիչ չունեն, կոչվում են փոխադարձաբար պարզ: Օր.`8 և 15:






                       Պարզ թվերի բաշխվածության աղյուսակ

Միջակայք
Պարզ թվերի քանակ

1-50
15

50-100
10

100-150
10

150-200
11

200-250
7

250-300
9

300-350
8

350-400
8

400-450
9

450-500
8

500-550
6

550-600
8
600-650
9
650-700
7
700-750
7
750-800
7
800-850
7
850-900
8
900-950
7
950-1000
7

Միջակայք
Պարզ թվերի քանակ
1-1000
168
1001-2000
135
2001-3000
127
3001-4000
120
4001-5000
119
5001-6000
114
6001-7000
117
7001-8000
107
8001-9000
110
9001-10000
112

Tuesday, 28 October 2014

Նախագիծ 2: Կոտորակներ

                                                 Կոտորակներ

















Բերնարդ Շոու


Ես համաձայն եմ կարծիքներից երկուսի հետ էլ, բայց որոշ չափով: Կարծում եմ, որ փողի ազդեցությունը կախված է անհատից`նրա մտածելակերպից, իր համար կյանքում եղած կարևորություններից: Փողն ապրելու համար միջոց է, որը նաև <<մեծ>>փորձություն է մարդու համար: Կախված անհատի որոշումից այն կարող է դառնալ ճահիճ, որից դուրս գալու համար շատ ավելի մեծ ջանքեր են պետք, քան դրանից խուսափելու համար:
Եթե անհատը օգտագործում է փողն այնպիսի շռայլությունների վրա, որոնք նրան ոչ միայն օգուտ չեն բերում, այլ նաև վնասում են, և առանց դրանց կարելի է ապրել, նույնիսկ ավելի երջանիկ, ապա փողն իրոք կարող է փչացնել մարդու հոգին:
Փողը կարելի է օգտագործել մտահորիզոնը ընդլայնելու համար: Այս դեպքում և՛ նոր հետաքրքրություններ ես կյանքում գտնում , և՛ հոգուդ <<քաղցն>> է բավարարվում: 

Sunday, 19 October 2014

Are women better perents then men?




I think that parents don’t need to be compared and we can’t say  which one is better, because each of them have peculiar way of thinking. They love and bring up their children in different ways.​
The only case that we can see difference between parents, it’s when we think about each parent's role in the family. For example in Armenian families according to the custom men must work ,women must stay at home and bring up children. But now it isn't actual.
I think regardless of which parent  better understands you  or spends more time with you than the other, both are important for us. ​